18 de Diciembre 2009
LA BELLEZA FEMENINA A PARTIR DEL
“PHI” DE LEONARDO PIZANO “FIBONACCI”
Por Fernando Llama
Pues bien , lo primero que Ud. dirá -al igual que lo decía mi madre- : la belleza es algo subjetivo, que mientras a uno puede encantarle a grado sumo , al otro pudiera simplemente no gustarle, sin embargo no me ha de negar que una mujer bonita, y por bonita no me refiero a sexy , sino a su belleza natural, es una mujer que definitivamente… a todos gusta por igual.
Y para poder hablar de esa “belleza perfecta” , primero tendré que remitirme -quiéralo o no- a las matemáticas, y por extraño que le suene, en algunos casos especiales como el que hoy nos atañe , lo que matemáticamente es exacto, estéticamente es perfecto, (mira que maravilla, dirá Don Lorenzo maestro de matemáticas) y por ende, si es exacto y perfecto..deberá ser “bello” , lo que me hace pensar que dentro de nuestro cerebro hay un chip matemático que nos hace ver bello lo que matemáticamente es correcto.
No , no me he metido nada por las narices , lo que pasa es que hoy ordenando el librero de mi consultorio, me tope con los apuntes –a puño y letra- que hice hace años, cuando tuve el honor de conocer personalmente - y hacer un curso con el- al Dr. Robert Ricketts , el genio creador de las bases de lo que hoy es la Ortodoncia moderna . Y durante 5 exhaustivos días el Dr. Ricketts , nos hablo acerca de la relación entre la belleza de las caras de nuestros pacientes y la matemática relación “PHI” de Leonardo Pisano conocido en el mundo de las matemáticas por el apodo de “Fibonacci”.
Antes de tratar de enderezar este entuerto para dejarlo mas digerible , déjeme hacerle una connotación histórica del genio que hoy nos mantiene con los ojos pegados al papel.
Leonardo Bigollo , o Leonardo Pizano – por haber nacido en Pisa - , conocido en el mundo de las matemáticas como “Fibonacci” nació en Pisa-Italia, en el año de 1170 , pero creció y fue educado por grandes matemáticos árabes que había entonces en Bugia - norte de África , lo que hoy es Bejaia en Argelia. Leonardo regresó a Pisa allá por el año de 1200 cuando ya tenia 30 años .
Durante su formación en Arabia , Fibonacci fue influido por los matemáticos árabes, a partir de lo cual , escribió innumerables textos e hizo significativos descubrimientos matemáticos , lo que ayudó a que sus trabajos fueran muy populares en la Italia del siglo XII y le prestara especial atención el Emperador Romano Federico II, quien lo invito a su corte de Pisa.
Pero que fue lo que hizo el Sr. Fibonacci que tuviera que ver con saber si una mujer es bella o no lo es, Pues bien , a Leonardo debemos el descubrimiento de este fenómeno matemático , aunque ya había sido descrito por Euclides 1500 años antes . Fibonacci descubrió , invento o dedujo , vaya Ud. a saber si es una de estas palabras o todas juntas , lo que hoy se conoce como los números de Fibonacci ( surgidos según dicen, como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos) y para encontrarlos deberá hacer lo siguiente:
A partir del 0 súmele el numero siguiente en orden ascendente y encontrara sucesivamente una interminable lista de números.
0 + 1 , 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 …..y así le puedo seguir hasta una secuencia infinita de números conocida como la “sucesión de números de Fibonacci” , y que consiste en sumar el numero recién puesto con el inmediato anterior para así sacar el siguiente numero de la secuencia por Ej.:
Si ya tenemos el 2 , al sumarlo con el inmediato anterior 1 , nos dará el siguiente numero que es el 3 , que si lo sumamos con el inmediato anterior 2 , nos dará el siguiente que es 5 , que sumado con el inmediato anterior 3 nos indicara que 8 es el siguiente numero de la secuencia de Fibonacci .
Aunque Ud. no lo crea , la relación de estos números marcan una “constante” en muchas formas de la naturaleza , por ejemplo:
La secuencia de los números de Fibonacci se puede encontrar en la flor del girasol, que tiene 21 espirales alineadas en una dirección y 34 alineadas en la otra , ambos, 21 y 34 , son números consecutivos de Fibonacci – vea los números resaltados en el párrafo de arriba- .
Otro ejemplo : La parte externa de una piña piñonera tiene unas espirales que van en sentido de las manecillas del reloj , y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de espirales que van en el sentido del reloj y las que van en contra siempre tienen valores secuenciales de Fibonacci.
Ahora vamos a lo mas interesante , si Ud. divide algún número de la secuencia de Fibonacci con el numero inmediato anterior (EJ: 34 entre 21 le dará 1.619) , pero conforme el numero de la secuencia se va haciendo cada vez mas grande , el resultado de la división se ira ajustando a un numero fijo, cuya única variante serán las decimales : a este numero fijo se le conoce como “PHI” , y es considerado a según del tiempo en que lo apliquen , como la relación perfecta , la divina proporción o la “Relación Áurea” , y es exactamente el numero 1.618 quedando la relación perfecta en : 1 a 1.618 , ello quiere decir que donde haya una relación de 1 con 1.618 , el objeto , el animal , la flor , el edificio , o lo que sea…tendrá un “balance de tamaño” y por ende será algo bello a los ojos de todos
Un par de ejemplos:
+ Un árbol que tiene una proporción de 1 de tronco con 1.618 de ramaje , ópticamente será visto como un árbol proporcionado y bello .
+ Un edificio que tiene en proporción 1 de ancho por 1.618 de alto , será un edificio que ópticamente nos resulte atractivo a la vista. Ya hablando de las grandes ligas, Échele un ojo al Partenón de Grecia .
Y así , hasta la misma naturaleza a mantenido la relación “PHI” en muchas de sus creaciones como por Ej.:
En las elegantes curvas de una concha de Nautilus –partida a la mitad- , cada nueva curva o circunvolución completa cumplirá una proporción de 1 a 1,618, a partir del centro de la espiral y hacia el exterior.
No se si a Ud. le habrá pasado que ve algo y sin pensarlo mucho “se le hace bello”, o tal vez debería de decir.. ¿ proporcionado ? , por ejemplo:
Si una carabela como la de Cristóbal Colon o la de los Piratas , mide 1 de proa a popa – del frente hasta atrás- , y la altura de su velamen mide 1.618 , ese barco resultara bello a la vista , sin embargo , si se le aumentara tan solo un par de metros en lo largo del barco , el velamen ya nos parecerá achaparrado…y el barco se vera desproporcionado
Dadas las debidas explicaciones, entremos en materia para saber quien es bella y quien- con todo respeto- es fea , y no lo digo yo -que va- que soy un caballero , lo dice el Sr. Leonardo Pisano “Fibonacci” y su numero áureo “PHI”
Si el rostro de una mujer guarda las proporciones siguientes , sin lugar a dudas habrá de considerarse una mujer BELLA , y aquí el brevisimo resumen del curso del Dr Ricketts :
+ Si la distancia del nacimiento del cabello en la parte alta de la frente a una línea horizontal imaginaria que divida el ojo en dos partes -una superior y otra inferior- tienes 1 , de esa línea imaginaria de los ojos a la parte inferior de la nariz deberás tener 1.618
+ Si de la parte mas alta de tu frente donde te nace el cabello a la parte interna del ojo donde te salen las lagrimas mides 1 , de la base de la nariz al mentón deberás medir 1.618
+ Si de la base de la nariz a la comisura de los labios mides 1 , de la comisura a la base del mentón deberás medir 1.618
+ Si trazas una línea que naciendo en la parte alta de tu nariz –en la unión con la frente- baje y haga ángulo en la punta de la nariz y termine su trayectoria en el mentón , el lado del ángulo que va hacia arriba medirá 1 mientras que el lado del ángulo que baja al mentón deberá medir 1.618
+ En una radiografía lateral de cráneo . La medida de la parte inferior de la orbita a la punta mas anterior del hueso maxilar deberás medir 1 , y de ese punto maxilar a la parte baja del mentón deberás medir 1.618
Y aunque de hecho, hay aun muchas mas medidas estéticas a considerar – y aun no nos metemos a escultura- , creo que con esas medidas bastan para poder entender el porque hay mujeres a las que todos – y todas – reconocen como bellas , y que sin embargo “NO SE PARECEN ENTRE SI” y para ejemplo , algunas famosas a las que ya se les ha checado la perfecta relación de “PHI” : Sofía Loren , Elizabeth Taylor , Grace de Mónaco, Audrey Hepburn , Heather Locklear y otras mujeres mas… con caras –para todos- bellas y perfectas.
Ya imaginara que la relación “PHI” en el trazo de las caras , no es una cosa contemporánea , pues desde las épocas de Da Vinci , Rafael , Miguel Ángel y compañía , tanto pintores como escultores tenían muy en cuenta la relación “PHI” al hacer sus obras , y por ello pinturas , bocetos y esculturas han prevalecido a lo largo de los siglos como notoriamente hermosas y “proporcionadas”
Nota historica :
Don Guillermo Bigollo , padre de Leonardo , era conocido en su tiempo por el apodo de “Bonacci” . A la muerte de Leonardo -a los 80 años- , la gente empezó a identificarlo como “Fibonacci” , palabra surgida de la contracción de “ Filius di Bonacci” … el hijo de “Bonacci”